۰ تا ۱۰۰ تحلیل الاستیک مخازن تحت فشار
آشنایی با تحلیل الاستیک مخازن تحت فشار
اساساً حل مسائل مخازن تحت فشار که شامل طراحی اولیه مخزن و بازرسی دوره ایی مخزن به منظور بهره برداری ایمن مخزن است به دو دسته تحلیل الاستیک و تحلیل پلاستیک قابل تفکیک است که معمولاً در بین مهندسان رایج است به تحلیل پلاستیک ، تحلیل الاستیک-پلاستیک گفته شود که انشا… در مقاله بعدی در مورد آن صحبت خواهیم کرد اما در این مقاله قصد داریم در مورد تحلیل و حل مسائل مخازن تحت فشار با روش الاستیک صحبت کنیم .
تحلیل الاستیک مخزن چیست؟
قبل از بررسی تحلیل الاستیک مخازن تحت فشار ، لازم می دانم که در مورد نمودار تنش و کرنش کمی توضیح بدهم. دوستان با نمودار تنش و کرنش کم و بیش آشنایی دارند و می دانند که پایه اصلی حل مسائل مهندسی مکانیک در درک صحیح از نمودار تنش و کرنش است .
نمودار تنش کرنش یا Stress-Strain یک نمودار ساده است که اطلاعات بسیار مهمی از قبیل تنش تسلیم ، تنش نهایی و چقرمگی و … را ارائه می دهد . داده های متناظر نمودار تنش کرنش از تست کشش ساده یک نمونه استاندارد استخوانی شکل (Dog bone shape) بدست می آید.
این نمودار را به لحاظ نوع تغییر شکل می توانیم به سه مرحله زیر تقسیم بندی کنیم:
۱- مرحله الاستیک
۲- مرحله پلاستیک
۳- مرحله آسیب
مرحله الاستیک
مرحله الاستیک مرحله ایی است که تغییر شکل کاملا برگشت پذیر است به عبارت دیگر در هر مرحله از الاستیک که ماده قرار داشته باشد در صورتی که بارگذاری برداشته شود ابعاد قطعه ، به ابعاد اولیه بر خواهد گشت.
مرحله پلاستیک
مرحله پلاستیک که بعد از الاستیک قرار دارد بارگذاری سبب تغییر شکل دائمی در قطعه خواهد شد. در این مرحله اگر بارگذاری متوقف شود مقداری از تغییر شکل در قطعه به وجود خواهد آمد که مقدار آن را می توان از روبطی تعیین کرد در داخل قطعه باقی خواهد ماند.
مرحله آسیب
مرحله بعدی و آخر مرحله آسیب است که در این مرحله مقدار تنش از حد تحمل قطعه فراتر رفته و قطعه به نقطه پارگی می رسد. معمولاً در مرحله طراحی مخازن تحت فشار ، باید طراحی به نحوی انجام شود که فاصله قابل اطمینانی از این مرحله داشته باشد.
رویکرد مرحله آسیب ، در بازرسی دوره ایی مخزن به منظور بهره برداری ایمن مخزن به منظور جلوگیری از کار افتادگی مخزن مورد استفاده قرار می گیرد که انشا… در مقاله جداگانه در مورد آن صحبت خواهیم کرد.
تئوری های تحلیل الاستیک مخزن
خب این مقدمه را خدمت دوستان ارائه کردیم که توضیح بدیم حل مسائل مرتبط با مخازن تحت فشار با روش الاستیک بر این اصل است که ضخامت پوسته اصلی مخازن ، بر اساس تنش های ایجاد شده در مخزن به نحوی در نظر می گیرند که سطح تنش های موجود کمتر از مقدار لازم که می تواند سبب تغییر شکل دائمی در مخزن بشود باشد.
همانطور که قطعاً دوستان مطلع هستند ما مصادیقی نظیر تغییر شکل دائمی ، ترک خوردگی و پارگی را به عنوان مواردی که کارایی قطعه یا سازه را مختل می کند می شناسیم و بر همین اصل معیار هایی را دانشمندان حوزه علم مکانیک پدید آورده اند که رابطه بین تنش اعمال شده و بروز پدیده های فوق الذکر را پیش بینی می کند.
این معیار ها برای مواد چقرمه و شکل پذیر به عنوان معیار های تسلیم (Yield Criteria) و برای مواد ترد و شکننده (Fracture Criteria) شناخته می شود ، البته برخی از این معیار ها صلاحیت لازم برای برای پیش بینی هر دو ماده چقرمه و ترک را دارند.
به صورت مختصر و توی پرانتز توضیح خواهیم داد که رویکرد های مختلفی برای تفکیک مواد چقرمه و ترد وجود دارد اما یکی از آنها بر اساس تست کشش ساده است و در صورتی که مقدار کرنش قبل از شکست بیشتر از ۰/۰۰۵ باشد ماده جزو دسته چقرمه قرار می گیرد و چناچه کمتر از مقدار فوق الذکر باشد جزو مواد ترد تقسیم بندی می شود.
در این مقاله به معیار هایی پرداخته خواهد شد که در طراحی و ساخت مخازن تحت فشار مورد استفاده قرار می گیرند.
برای این مهم باید در نظر داشت که روابط زیادی برای آن وجود دارد که تعدادی از مهمترین آنها که بیشتر در تحلیل الاستیک مخزن مورد استفاده قرار می گیرند را بررسی می کنیم. سه تئوری زیر برای تحلیل الاستیک مخزن بیشترین کاربرد را دارند:
۱) تئوری حداکثر تنش اصلی
۲) تئوری حداکثر تنش برشی
۳) تئوری انرژی واپیچش
که در ادامه آنها را بررسی می کنیم.
۱) تئوری حداکثر تنش اصلی
تئوری حداکثر تنش اصلی یا به انگلیسی Maximum Nominal Stress، قدیمی ترین تئوری تحلیل می باشد و ساده ترین و یکی از متداول ترین روش های موجود است . در استاندارد ASME VIII بخش ۱ و در استاندارد ASME I ، تئوری حداکثر تنش اصلی روش مورد استفاده برای طراحی است .
این تئوری قویاً بیان می کند هنگامی که یکی از تنش های اصلی موجود در داخل قطعه از حد تسلیم فراتر بروند قطعه دچار تسلیم می شود لذا تنش در سایر جهت ها در نظر گرفتـه نمی شود و فقط بیشترین مقدار تنش اصلی در نظر گرفته می شود . این تئوری برای تنش های دو محوره که در مخازن جدار نازک فرض شد مورد استفاده قرار می گیرد . تئوری حداکثر تنش اصلی برای پیش بینی شکست در مواد ترد دقیق است امــا برای پیش بینی شکست در مواد چقرمه دقت کافی را ندارد. مواد چقرمه معمولاً در راستــای خط ۴۵ درجه در جهت تنش وارد شده توسط نیروی برشی جایی که تنش برشی حداکثر است دچار شکست می شوند.
لذا در جایی σ1>σ2 باشد این تئوری بیان می کند که شکست زمانی اتفاق می افتـــد که :
σ1= Fy
این تئوری بصورت گرافیکــی در شکل زیر برای چهارحالت از تنش های دو محوره نشان داده شده است. تنش های تک محوره که فشاری یا کششی هستند رو دو محور قابل مشاهده می باشند:
نکته بسیار مهمی که وجود دارد چون تئوری حداکثر تنش اصلی ، محافظه کاری کمی دارد لذا باید در محاسبات حتماً یک ضریب ایمنی (Safety Factor) لحاظ شود.
۲) معیار بیشترین تنش برشی
بنابر تئوری بیشترین تنش برشی یا به انگلیسی Maximum Shear Stress Criterion ، تسلیم اتفاق می افتــد که بیشترین مقدار تفاضل تنش های برشی برابر با استحکام تسلیم برشی بشود .
بر اساس این تئوری تسلیم شدن از یک نقطه که مقدار تنش از نصف تنش تک محوره تسلیــم (Fy) تجـاوز کرده است شروع می شود بنــابراین در تنش های دو محـوره که σ1>σ2 است حداکثــر تنش برشی برابر است 2÷(σ1-σ2) با پس بر طبق این تئوری داریم :
این تئوری تطبیق خوبی با نتایج آزمایش های تجربی شکست در مواد چقرمه دارد و استفاده از آن ساده می باشد.
اگر تنش های موجود در داخل قطعه به تنش های سه گانه توسعه پیدا کنند این تئوری پیش بینی می کند تسلیم زمانی اتفاق می افتد که تفاضل جبــری بین تنش حداقل و حداکثـر از نصف تنش تسلیــم ماده تجاوز کند . یعنی اگر σ1>σ2>σ3 باشد حداکثــر تنش برشی برابر است با 2÷(σ1-σ3) پس بر طبق این تئوری داریم :
این تئوری بصورت گرافیکــی در شکل زیر برای چهارحالت از تنش های دو محوره نشان داده شده است . در استاندارد ASME VIII بخش ۲ و پارت ۴ از تئوری حداکثر تنش برشی برای تشخیص حداقل ضخامت پوستــه برای فشار داخلی مشخص استفاده شده است.
لازم به ذکر است که به تئوری حداکثر تنش برشی ، تئوری ترسکا (Tresca Theory) نیز گفته می شود.
۳) تئوری انرژی واپیچش
بنا بر تئوری انرژی واپیچش یا به انگلیسی Distortion Energy Theory، تسلیم هنگامی اتفاق می افتــد که انرژی کرنش واپیچش در واحد حجم ماده برابر یا بیشتر از انرژی کرنشی واپیچش در واحد حجم نمونه ایی از همان ماده در نقطه تسلیم در آزمایش کشش یا فشار ساده شود . بعبارت دیگر در جایی که باشد تسلیــم زمانی اتفاق می افتــد که :
این تئوری بصورت گرافیکــی در شکل زیر برای چهارحالت از تنش های دو محوره نشان داده شده است . نتایج نشــان می دهد که برای مواد چقرمه این تئوری نسبت به تئوری حداکثــر تنش برشی دقت بیشتری دارد .
استاندارد ASME VIII بخش ۲ و پارت ۵ از تئوری انرژی واپیچش برای تحلیل تنش در مخازن تحت فشار استفاده می کند.
لازم به ذکر است که به تئوری انرژی واپیچش ، تئوری فون-میسس (Von-Miess) نیز گفته می شود.
توجه: از شما دعوت می شود پس مطالعه کامل این مقاله مقاله بعدی ، تحلیل الاستیک-پلاستیک مخازن تحت فشار را مطالعه بفرمایید.
این صفحه را با دیگران به اشتراک بگذارید و امتیاز بگیرید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.