۰ تا ۱۰۰ آشنایی با تست خستگی

۰ تا ۱۰۰ آشنایی با تست خستگی

۱) معرفی و مفاهیم کلی

خستگی (Fatigue) یک پدیده اجتناب ناپذیر در سازه‌های مهندسی می‌باشد. در این مقاله سعی کرده‌ایم یکی از کامل‌ترین مراجع برای آشنایی با بحث خستگی را ترجمه کنیم و در اختیار علاقه‌مندان قرار بدهیم. این مقاله ترجمه شده‌ بخشی از کتاب Atlas of Fatigue Curves نوشته‌ی Howard E. Boyer است. توصیه می‌شود اگر با مفاهیم تنش، آشنا نیستید قبل از ادامه مقاله‌ی «۰ تا ۱۰۰ آزمون کشش و کاربرد آن در جوش» را مطالعه کنید.
خستگی یک تغییر پیشرونده (Progressive)، محلی و دائمی است که در موادی که تحت تنش‌ها و کرنش‌های متناوب هستند، می‌باشد؛ که سبب بروز ترک یا شکست پس از تعدادی بارگذاری می‌شود. شکست‌های خستگی (Fatigue Fractures)، ناشی از وجود سه عامل تنش‌های متناوب، تنش‌های کششی و کرنش پلاستیک می‌باشد. اگر هر یک از عامل‌های گفته شده حضور نداشته باشند؛ جوانه زنی و رشد (Initiate and Propagate) ترک‌های خستگی محقق نخواهد شد. تنش‌های متناوب سبب جوانه زنی ترک می‌شود و تنش‌های کششی سبب رشد آن می‌شوند.
فرآیند خستگی از سه مرحله‌ی زیر تشکیل شده است.
۱) اولین مرحله جوانه زنی ترک‌های خستگی است.
۲) رشد متناوب ترک؛ این رشد تا زمانی که سطح مقطع ماده آن‌قدر کوچک شود که تحمل بارگذاری را نداشته باشد ادامه می‌یابد.
۳) آخرین مرحله، شکست ناگهانی سطح مقطع باقیمانده است.

ترک‌های خستگی، نتیجه بارگذاری متناوب که مقدار آن کمتر از تنش تسلیم ماده است می‌باشد. در خستگی کم چرخه یا اگر ماده نرخ کار سختی (Work Hardening Rate) بالایی داشته باشد؛ تنش‌ها ممکن است بالاتر از تنش تسلیم باشند.
ترک‌های خستگی، از محلی جوانه می‌زنند و رشد می‌کنند که کرنش‌ها شدیدترین باشند. از آنجایی که بیشتر مواد مهندسی شامل عیوب هستند؛ بنابراین، تمرکز تنش که سبب تشدید کرنش‌ها می‌شود در نتیجه جوانه زنی اکثر ترک‌های خستگی، از محل عیب شروع می‌شود.
تحت بارگذاری خستگی، یک منطقه پلاستیک یا تغییر شکل یافته در نوک نقص (Defect Tip) ایجاد خواهد شد. این منطقه که تحت کرنش‌های شدید است به محل جوانه زنی ترک تبدیل خواهد شد. اشاعه ترک تحت بارگذاری تا شکست کامل آن ادامه می‌یابد. در مقیاس میکروسکوپی، مهمترین مشخصه‌ی فرآیند خستگی، هسته زایی (Nucleation) دو یا چند ترک، در نوار لغزش (Slip Bands) یا مرز دانه‌ها (Grain Boundaries) می‌باشد.

۱-۱) پیش‌بینی عمر خستگی (Prediction of Fatigue Life)

عمر خستگی هر قطعه یا سازه به تعداد سیکل تنش (کرنش) که باید طی شود تا قطعه دچار از کار افتادگی (Failure) شود، گفته می‌شود. این تعداد، یک تابع از متغیر‌های بسیار از جمله سطح تنش (Stress Level)، حالت تنش (Stress State)، شکل منحنی بارگذاری خستگی (Cyclic Wave Form)، محیط خستگی و شرایط متالورژیکی مواد می‌باشد. تغییرات جزئی در قطعه یا شرایط تست می‌تواند رفتار خستگی را به شدت تغییر بدهد و پیش‌بینی عمر خستگی را دشوار کند. بنابراین طراحان به رفتار مشابه نمونه‌های مشابه بجای قطعه‌ی واقعی استناد می‌کنند.
آزمون تست خستگی می‌تواند به دو بخش ۱) جوانه زنی ترک ۲) رشد ترک تقسیم‌بندی شود.
در تست جوانه زنی ترک خستگی نمونه‌ها در معرض بارگذاری سیکلی قرار می‌گیرند تا ترک جوانه بزند و متعاقباً تا از کار افتادگی قطعه رشد کند. در تست رشد ترک، از علم مکانیک شکست برای تعیین نرخ رشد ترک اولیه، تحت بارگذاری سیکلی استفاده می‌شود.

۱-۲) مختصری در مورد جوانه زنی ترک خستگی (Fatigue Crack Initiation) 

آزمون جوانه زنی ترک خستگی (Fatigue Crack Initiation)، توسط بارگذاری محوری (Axial Loading) یا خمشی (Bending Loading) انجام می‌شود. تنش‌ها معمولاً در محدوده‌ی بین حداکثر و حداقل تنش کششی یا محدوده‌ی حداکثر تنش کششی و حداکثر تنش فشاری قرار می‌گیرند.
هنگامی که یک قطعه تحت بارگذاری سیکلی قرار می‌گیرد، در دو محدوده‌ی تنش، حد بالا و حد پائین نوسان می‌کند. برای نشان دادن این پدیده، از دو مفهوم بارگذاری متوسط ($S_{m}$) و دامنه بارگذاری ($S_{a}$)، استفاده می‌شود که به طریق مشابه مقدار متوسط تنش (Mean Stress) و دامنه تنش (Range of Stress) که به صورت زیر تعریف می‌شوند استفاده می‌شود. تنش‌های کششی با علامت منفی (-) و تنش‌های فشاری با علامت (+) در نظر گرفته شده‌اند.

علاوه بر دو مفهوم فوق، دو مفهوم نسبت تنش (A) و نسبت دامنه (R) که به صورت زیر تعریف می‌شوند در محاسبات مد نظر قرار می‌گیرد.

$A=\frac{\sigma_{a}}{\sigma_{m}}$

$R=\frac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}}$

اگر تنش‌ها به صورت کاملاً معکوس شونده، اعمال شود. مقدار R برابر ۱- خواهد بود. اگر تنش به صورت بخشی معکوس شونده، اعمال شود. مقدار R برابر منفی و کمتر از ۱ خواهد بود و غیره. 

نمودار S-N، نتایج آزمایش‌های شروع ترک خستگی به ازای تعداد چرخه‌ها (N) تا بروز از کار افتادگی را نشان می‌دهد. در شکل زیر این نمودار برای سه ماده قابل مشاهده است.

تعداد چرخه‌های یک ماده می‌تواند قبل از شکست تحمل کند با کاهش تنش، افزایش می‌یابد. نمودار S-N، برای برخی از مواد مهندسی مانند فولاد و تیتانیوم به یک خط افقی محدود می‌شوند که به این خط حد استقامت یا حد خستگی (Fatigue Limit or Endurance Limit) شناخته می‌شود که می‌تواند بینهایت سیکل را بدون از کار افتادگی، طی کند.

۱-۳) رشد ترک خستگی (Fatigue Crack Propagation)

در سازه‌های بزرگ، وجود ترک لزوماً به معنای از کار افتادگی قریب الوقوع قطعه نیست. رشد ترک تا زمان وقوع از کار افتادگی بحرانی (Critical Failure) می‌تواند مدت زمان قابل توجهی به طول بینجامد. هدف از آزمایش رشد ترک خستگی، تعیین نرخ رشد ترک‌های زیر بحرانی (Subcritical Cracks) تحت بار‌های سیکلی تا رسیدن به حد بحرانی شکست می‌باشد.
رشد ترک‌های خستگی تحت بار‌های سیکلی از دو پارامتر حداکثر بارگذاری و نسبت تنش به مقدار زیاد تأثیر می‌پذیرد. در حالی که در جوانه زنی ترک خستگی، عوامل زیادی مانند: شرایط محیطی، فرکانس بارگذاری، دما و جهت دانه‌ها بر روی آن تأثیر می‌گذارد.
طول اولیه ترک ملاک محاسبه‌ی عددی در نرخ رشد ترک (Rate of Crack Growth) که با $da/dN$ نشان داده می‌شود، می‌باشد. نرخ رشد ترک تابعی از فاکتور محدوده‌ی شدت تنش نوک ترک (Crack Tip Stress Intensity Factor Range) و $\Delta K$ است.
عامل شدت تنش (Stress Intensity Factor) بر اساس روابط تحلیلی تنش الاستیک خطی (Linear Elastic Stress) که تابعی از مثلث با سه رأس اندازه ترک (Crack Size)، محدوده‌ی بارگذاری (Load Range) و هندسه‌ی قطعه ترک دار (Cracked Specimen Geometry) است، می‌باشد. داده‌های رشد ترک خستگی معمولاً در نمودار لگاریتمی $da/dN$ بر حسب $\Delta K$ نمایش داده می‌شود.

۲) جوانه زنی خستگی (Fatigue Crack Initiation)

در آزمایش‌های جوانه زنی ترک خستگی، نمونه در معرض بارگذاری چرخه‌ای (سیکلی) قرار می‌گیرد تا از کار افتادگی (Failure) در آن رخ بدهد. بخش بزرگی از تعداد کل چرخه‌ها در این آزمایش‌ها صرف شروع یا جوانه زنی ترک می‌شود. از آنجایی که آزمایش‌های جوانه زنی ترک خستگی، بر روی نمونه‌های کوچک انجام می‌شود؛ به طور دقیق نمی‌تواند عمر خستگی قطعه یا سازه کلی را تعیین کند اما با این حال داده‌هایی را در مورد رفتار شروع ترک خستگی ذاتی یک فلز یا آلیاژ ارائه می‌کند. با علم به این موضوع با استفاده از این داده‌ها می‌توان معیار‌هایی برای جلوگیری بروز از کار افتادگی خستگی در طراحی مهندسی استفاده کرد. کاربرد استفاده از این داده‌ها در کد‌های طراحی خستگی برای بویلر‌ها و مخازن تحت فشار، سازه‌های پرچ‌شده یا پیچ‌دار و اجزای خودرو و هوافضا می‌توان یافت.

۲-۱) ترک‌های خستگی (Fatigue Cracking)

ترک‌های خستگی به طور عمومی ناشی از تنش‌های چرخه‌ای هستند که کمتر از استحکام تسلیم فلز هستند. با این حال، در خستگی کم چرخه (Low-cycle Fatigue)، در موادی با نرخ سخت شدن (Work Hardening Rate) قابل توجه تنش سیکلی ممکن است بیشتر از استحکام تسلیم استاتیکی باشد. به طور کلی، یک ترک خستگی در منطقه‌ای با تنش بالا در قسمتی از یک سازه که تحت تنش سیکلی کافی است، شروع می‌شود. سپس ترک از طریق رشد چرخه‌ای جلو رونده در سطح مقطع قطعه پیش ‌می‌روند تا زمانی که بار حداکثر قابل تحمل نباشد و شکست کامل رخ دهد.

مطالعاتی که بر روی جوانه زنی ترک (Crack Nucleation) شده است حاکی از وجود انواع مختلف ویژگی‌های کریستالوگرافی برای هسته‌ سازی ترک‌های خستگی (Nucleate Fatigue Cracks) می‌باشد. در فلزات خالص، حفره‌های ایجاد شده در نوار‌های لغزش (Slip Bands) و مرز‌های دوقلویی‌ها (Twin Boundaries) محل‌های هسته‌ زایی ترک می‌باشند. در فلزات پلی کریستالی، مرز‌های دانه‌ها (Grain Boundaries) معمولاً محل هسته‌زایی ترک هستند.

باید توجه داشت که فرایند‌های گفته شده در آلیاژ‌ها و مواد ناهمگن رخ می‌دهند. با این حال، فرآیند تولید تجاری به صورت غیر قابل اجتناب منجر به جداشدگی (Segregation)، حبس ناخالصی (Inclusions)، ایجاد ذرات فاز دوم (Second-phase Particles) و ویژگی‌های دیگری که سبب اختلال در ساختار می‌شوند، را به وجود می‌آورند.

تمامی این پدیده‌ها تأثیر قابل توجهی در فرایند آغاز ترک دارند. به طور کلی، آلیاژ‌هایی که (۱) نوار‌های لغزش متقاطع (Cross Slip) را افزایش می‌دهند، (۲) دوقلویی (Twinning) را تقویت می‌کنند یا (۳) نرخ سخت شدن (Rate of Work Hardening) را افزایش می‌دهند، آغاز ترک را تسهیل می‌بخشند. از سوی دیگر، آلیاژ‌ها به طور معمول سبب افزایش مقاومت در لغزش ریز ساختار فلز می‌شوند که در نتیجه ممکن است سبب ایجاد تأخیر در آغاز ترک خستگی شود.

آغاز ترک (Crack Initiation)؛ ترک‌های خستگی در نقاط حداکثر تنش محلی (maximum Local Stress) و حداقل استحکام محلی (Minimum Local Strength) شروع می‌شوند. الگوی تنش محلی توسط شکل سازه و نوع و بزرگی بارگذاری تعیین می‌شود. علاوه بر ویژگی‌های هندسی یک قطعه، ویژگی‌هایی مانند ناهمواری‌های سطح و مشکلات متالورژیکی می‌توانند باعث تمرکز تنش محلی شوند. ناهمواری‌های سطحی مانند خراش‌ها، خمیدگی‌ها، برش‌ها، بریدگی‌ها و نقص‌های ساخت از دیگر نقاطی هستند که ترک‌های خستگی در آن‌ها آغاز می‌شوند. به استثنای مواردی که عیوب داخلی یا روش‌های ویژه سخت کردن سطحی مورد استفاده قرار می‌گیرند، ترک‌های خستگی در سطح آغاز می‌شوند.
تأثیر محیط (Relation to Environment)؛ خستگی خوردگی (Corrosion Fatigue) به تخریب استحکام خستگی فلز به وسیله آغاز و رشد ترک‌ها تحت تأثیر ترکیبی از بارگذاری چرخه‌ای و محیط خورنده اطلاق می‌شود. اثر تخریبی خستگی خوردگی، به مراتب از تأثیر هر یک از آن‌ها بر سازه بیشتر است.

۲-۲) رژیم‌های آزمون خستگی (Fatigue Testing Regimes)

بزرگی تنش نامی (Nominal Stress) روی یک قطعه با بارگذاری چرخه‌ای اغلب با میزانی که تنش نامی از حد خستگی (Fatigue Limit) یا مقاومت خستگی (Long-life Fatigue Strength) فراتر می‌رود، اندازه‌گیری می‌شود.
تعداد چرخه‌های بارگذاری که یک قطعه تحت تنش کم می‌تواند تحمل کند بالاست. بنابراین، عبارت خستگی چرخه‌ای بالا اغلب به کار می‌رود. با افزایش بزرگی تنش نامی، احتمال آغاز ترک‌های چندگانه بیشتر می‌شود. همچنین، فاصله بین خط‌های خستگی که نشانگر رشد تدریجی جبهه ترک است، افزایش می‌یابد و منطقه شکست نهایی در اندازه بزرگتری گسترش می‌یابد.

خط تقسیم فرضی، اما به طور عمومی پذیرفته شده، بین خستگی کم چرخه (Low-cycle Fatigue) و خستگی پر چرخه ( High-cycle Fatigue) حدوداً $10^{4}$ تا $10^{5}$ چرخه در نظر گرفته می‌شود.
خستگی کم چرخه رژیمی با تنش بالا است در حالی که خستگی پر چرخه رژیمی با تنش کمتر می‌باشد. در عمل، این تفکیک با تعیین اینکه آیا جزء مهمی از تنش اعمال شده در بارگذاری خستگی الاستیک است (خستگی پر چرخه) یا پلاستیک است (خستگی کم چرخه)، به وسیله ویژگی‌های فلز و همچنین بزرگی تنش نامی، صورت می‌گیرد.

ارائه داده‌های خستگی؛ داده‌های خستگی پر چرخه به صورت نمودار تنش (S) در برابر چرخه تا شکست (N) در نمودار‌های S-N یا منحنی‌های S-N ارائه می‌شوند.
این‌ها در مقدمه این بخش همراه با نماد‌ها و نامگذاری‌های معمولاً در آزمون خستگی توصیف شده‌اند. تنش در آزمون خستگی پر چرخه معمولاً در محدوده الاستیک است، محاسبه شدن مقدار نسبت تنش (Stress Range)، دامنه تنش (Stress Amplitude) و بیشترین تنش در محور S با استفاده از روابط ساده مکانیک مواد صورت می‌گیرد.
شکل زیر یک حلقه تنش-کرنش (Stress-strain Loop) در یک آزمون خستگی کم چرخه با تنش ثابت نشان می‌دهد.

در هنگام بارگذاری اولیه، منحنی تنش-کرنش O-A-B است. پس از برداشتن بارگذاری (Unloading)، تسلیم در مرحله فشردن (Compression) در تنش کمتر C به دلیل اثر بوشینگر (Bauschinger Effect) آغاز می‌شود. در بارگذاری مجدد در تنش، یک حلقه پسماند (Hysteresis Loop) ایجاد می‌شود. ابعاد این حلقه با عرض آن $\Delta\epsilon$ (محدوده کرنش کل) و ارتفاع آن $\Delta\sigma$ (محدوده تنش) توصیف می‌شود. محدوده کرنش کل $\Delta\epsilon$ شامل یک جزء کرنش الاستیک $\Delta\epsilon_{e}=\Delta\sigma/E$ و یک جزء کرنش پلاستیک $\Delta\epsilon_{p}$ می‌باشد.

عرض حلقه هیسترزیس بستگی به مقدار کرنش چرخه‌ای دارد. هنگامی که مقدار کرنش چرخه‌ای کم است، حلقه هیسترزیس بسیار باریک می‌شود. در آزمون‌های انجام شده تحت $\Delta\epsilon$ ثابت، محدوده تنش $\Delta\sigma$ معمولاً با افزایش تعداد چرخه‌ها تغییر می‌کند.

روش معمول ارائه داده‌های خستگی چرخه‌ای کم استفاده از رسم محدوده کرنش پلاستیک $\Delta\epsilon_{p}$ یا محدوده کرنش کل $\Delta\epsilon$ به نسبت $N$ است. هنگام رسم با استفاده از دیاگرام لگاریتمی (Log-log Coordinates)، یک خط را می‌توان برای نمودار $\Delta\epsilon_{p}-N$ تطابق داد. شیب این خط در ناحیه‌ای که کرنش پلاستیک غالب است، تغییرات کمی نشان داده است برای تعداد زیادی از فلزات و آلیاژ‌های مورد آزمایش در خستگی چرخه‌ای کم، مقدار میانگین آن برابر با $\frac{1}{2}$ است. این رابطه قانون توانی بین $\Delta\epsilon_{p}$ و $N$ را که به عنوان رابطه Coffin Manson شناخته می‌شود، نشان می‌دهد. شکل زیر نمونه‌ای از ارائه نتایج آزمون خستگی کم چرخه‌ را نشان می‌دهد.